Вычитание дробей
При вычитании дробей порядок зависит от знаменателей. Одинаковые знаменатели позволяют сразу вычесть числители. Для разных знаменателей сначала находят общий знаменатель. На странице есть калькулятор, подробные примеры и проверка типичных ошибок.
Алгоритм
- Сравните знаменатели.
- При разных знаменателях найдите НОК.
- Приведите обе дроби к общему знаменателю.
- Вычтите числители и сократите результат.
НОК(6, 4) = 12
5/6 = 10/12; 1/4 = 3/12
10/12 − 3/12 = 7/12
При разных знаменателях сначала нужен общий знаменатель. Складывать или вычитать сами знаменатели нельзя.
- 7/10 - 3/10
- Знаменатель остается 10.
- 7 - 3 = 4.
- 4/10 сокращаем на 2.
Ответ: 2/5
- 5/6 - 1/4
- НОК(6, 4) = 12.
- 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12.
- 10/12 - 3/12 = 7/12.
Ответ: 7/12
- 3/4 - 5/8
- 3/4 = 6/8.
- 6/8 - 5/8 = 1/8.
Ответ: 1/8
Нельзя вычитать знаменатели. Выражение 5/6 - 1/4 не превращается в 4/2. Сначала обе дроби нужно записать с общим знаменателем.
Ответ будет отрицательным. Алгоритм при этом не меняется: общий знаменатель, вычитание числителей, сокращение результата.
Страница объединяет теорию и расчет: правило можно сразу применить к собственному примеру. Это удобнее простого ответа, потому что промежуточные действия помогают найти ошибку в общем знаменателе, знаке действия или сокращении результата.
Как вычитать дроби с одинаковыми знаменателями?
Вычтите числители, а знаменатель оставьте без изменения. Затем сократите результат, если это возможно.
Как вычитать дроби с разными знаменателями?
Найдите общий знаменатель, приведите к нему обе дроби и только после этого вычтите числители.
Можно ли вычитать знаменатели?
Нет. Знаменатели не вычитают.
Что делать с отрицательным ответом?
Оставить знак минус перед сокращенной дробью и проверить, что первая дробь действительно меньше второй.