Умножение дробей
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, перемножают числители и знаменатели. Перед умножением часто выгодно сократить общие множители крест-накрест: числа будут меньше, а вычисление проще.
Алгоритм
- При возможности сократите множители крест-накрест.
- Перемножьте числители.
- Перемножьте знаменатели.
- Сократите полученную дробь.
Перемножаем числители: 3 × 10 = 30
Перемножаем знаменатели: 5 × 21 = 105
Сокращаем: 30/105 = 2/7
Для умножения общий знаменатель не нужен. Перед умножением полезно проверить сокращение крест-накрест.
- 2/3 × 3/5
- 2 × 3 = 6.
- 3 × 5 = 15.
- 6/15 сокращаем на 3.
Ответ: 2/5
- 7/8 × 4/21
- 7 и 21 сокращаем на 7: получаем 1 и 3.
- 4 и 8 сокращаем на 4: получаем 1 и 2.
- 1/2 × 1/3 = 1/6.
Ответ: 1/6
- 1 1/2 × 2/3
- 1 1/2 = 3/2.
- 3/2 × 2/3 = 6/6.
- 6/6 = 1.
Ответ: 1
Нет. При умножении общий знаменатель не ищут. Это правило требуется для сложения и вычитания.
Можно сократить дроби до умножения или сократить готовый результат. Сокращение до умножения обычно удобнее.
Страница объединяет теорию и расчет: правило можно сразу применить к собственному примеру. Это удобнее простого ответа, потому что промежуточные действия помогают найти ошибку в общем знаменателе, знаке действия или сокращении результата.
Как умножать дроби?
Перемножьте числители между собой и знаменатели между собой, затем сократите результат.
Нужно ли приводить дроби к общему знаменателю?
Нет.
Можно ли сокращать крест-накрест?
Да, если сокращаются множители одного числителя и другого знаменателя.
Как умножить смешанные числа?
Сначала переведите их в неправильные дроби, затем примените обычное правило умножения.