Сокращение дробей

Сократить дробь значит разделить ее числитель и знаменатель на один и тот же общий делитель. Быстрее всего найти НОД двух чисел и сразу разделить на него обе части дроби.

Правило и свой пример

Алгоритм

Найдите НОД числителя и знаменателя.
Разделите числитель на НОД.
Разделите знаменатель на тот же НОД.
Проверьте, что дробь стала несократимой.

1824=34

Разбор примера

ШАГ 1

Находим НОД числителя и знаменателя: 6

ШАГ 2

Сокращаем: 18/24 = 3/4

Проверка правила на примерах

Решите пример. Ответ проверяется без перезагрузки страницы.

Загрузка задания...

На что обратить внимание

Числитель и знаменатель делят на одно и то же число. Сокращать отдельные цифры внутри числа нельзя.

Пример 1. Сокращение на НОД

18/24
НОД(18, 24) = 6.
18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4.

Ответ: 3/4

Пример 2. Еще одна дробь

42/56
НОД(42, 56) = 14.
42 ÷ 14 = 3, 56 ÷ 14 = 4.

Ответ: 3/4

Пример 3. Процентная дробь

25/100
НОД(25, 100) = 25.
25 ÷ 25 = 1, 100 ÷ 25 = 4.

Ответ: 1/4

Как понять, что дробь несократимая

Если НОД числителя и знаменателя равен 1, общих делителей больше нет.

Можно ли сокращать по частям

Да. Например 24/36 можно сначала разделить на 2, затем на 2, затем на 3. Итог будет тем же, что при делении сразу на НОД 12.

Как использовать материал

Страница объединяет теорию и расчет: правило можно сразу применить к собственному примеру. Это удобнее простого ответа, потому что промежуточные действия помогают найти ошибку в общем знаменателе, знаке действия или сокращении результата.

Сократить дробь онлайнСократить дробь онлайн: калькулятор находит НОД числителя и знаменателя, делит оба числа на него и показывает несократимую дробь.Несократимая дробьНесократимая дробь: объяснение простыми словами, правило, примеры и связанные материалы. После теории можно перейти к калькулятору или онлайн-практике.Основное свойство дробиОсновное свойство дроби: объяснение простыми словами, правило, примеры и связанные материалы. После теории можно перейти к калькулятору или онлайн-практике.Тренажер сокращения дробейТренажер сокращения дробей онлайн: решайте задания по дробям, сразу проверяйте ответы, открывайте решение после ошибки и отслеживайте серию правильных ответов.

Вопросы по теме

Что значит сократить дробь?

Разделить числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число.

Как сократить дробь сразу?

Найдите НОД числителя и знаменателя и разделите оба числа на него.

Меняется ли значение дроби после сокращения?

Нет. Сокращенная дробь равна исходной.

Как понять, что дальше сокращать нельзя?

НОД числителя и знаменателя равен 1.

По этой теме