Деление дробей

Деление дробей заменяют умножением на обратную дробь. Первую дробь оставляют без изменения, у второй меняют местами числитель и знаменатель, затем выполняют умножение и сокращение.

Правило и свой пример

Алгоритм

Оставьте первую дробь без изменений.
Поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби.
Замените деление умножением.
Перемножьте и сократите.

47÷23=67

Разбор примера

ШАГ 1

Вторую дробь переворачиваем: 2/3 → 3/2

ШАГ 2

4/7 × 3/2 = 12/14

ШАГ 3

Сокращаем: 12/14 = 6/7

Проверка правила на примерах

Решите пример. Ответ проверяется без перезагрузки страницы.

Загрузка задания...

На что обратить внимание

Обратной становится только вторая дробь. После этого деление заменяется умножением.

Пример 1. Деление двух дробей

3/4 ÷ 2/5
Переворачиваем вторую дробь: 2/5 -> 5/2.
3/4 × 5/2 = 15/8.
15/8 = 1 7/8.

Ответ: 15/8

Пример 2. Сокращение

7/9 ÷ 14/27
7/9 × 27/14.
7 и 14 сокращаем на 7, 27 и 9 сокращаем на 9.
1/1 × 3/2 = 3/2.

Ответ: 3/2

Пример 3. Деление на целое число

5/6 ÷ 5
5 = 5/1.
5/6 × 1/5 = 5/30.
5/30 = 1/6.

Ответ: 1/6

Какую дробь переворачивать

Только делитель, то есть вторую дробь. Первая дробь остается без изменения.

Деление на ноль

Делить на ноль нельзя. Поэтому дробь с нулевым числителем не может стоять в роли делителя.

Как использовать материал

Страница объединяет теорию и расчет: правило можно сразу применить к собственному примеру. Это удобнее простого ответа, потому что промежуточные действия помогают найти ошибку в общем знаменателе, знаке действия или сокращении результата.

Калькулятор деления дробейКалькулятор деления дробей онлайн: переворачивает делитель, выполняет умножение, сокращает результат и показывает шаги решения.Обратная дробьОбратная дробь: объяснение простыми словами, правило, примеры и связанные материалы. После теории можно перейти к калькулятору или онлайн-практике.Деление смешанных дробейДеление смешанных дробей: объяснение простыми словами, правило, примеры и связанные материалы. После теории можно перейти к калькулятору или онлайн-практике.Тренажер деления дробейТренажер деления дробей онлайн: решайте задания по дробям, сразу проверяйте ответы, открывайте решение после ошибки и отслеживайте серию правильных ответов.

Вопросы по теме

Как делить дроби?

Замените деление умножением и переверните вторую дробь, затем перемножьте и сократите.

Почему переворачивают вторую дробь?

Потому что деление на число равносильно умножению на обратное ему число.

Как разделить дробь на целое число?

Запишите целое число как дробь со знаменателем 1 и примените обычное правило.

Можно ли делить на дробь 0/5?

Нет, потому что 0/5 равно нулю.

По этой теме