Сокращенные дроби: как получить несократимую запись

Сокращенная дробь имеет то же значение, что и исходная, но записана меньшими числами. Для сокращения числитель и знаменатель делят на один и тот же общий делитель. Если использовать НОД, дробь сразу приводится к несократимому виду.

Пример 1. Сократить 18/24

НОД(18, 24) = 6.
18: 6 = 3.
24: 6 = 4.
Получаем 18/24 = 3/4.

Ответ: 3/4

Пример 2. Проверить 14/21

НОД(14, 21) = 7.
14: 7 = 2, 21: 7 = 3.
НОД(2, 3) = 1, поэтому ответ несократимый.

Ответ: 2/3

Что значит сократить дробь

Сокращение не меняет значение дроби. Например, 12/18 = 2/3, потому что 12 и 18 можно разделить на 6.

Как получить сокращенную дробь

Найдите общий делитель числителя и знаменателя. Разделите на него обе части дроби. Чтобы получить окончательный ответ за один шаг, используйте НОД.

Как проверить результат

После сокращения вычислите НОД нового числителя и знаменателя. Если он равен 1, дальнейшее сокращение невозможно.

Как использовать материал

После чтения правила проверьте, можете ли вы объяснить его своими словами и применить к новому примеру. Если нет, вернитесь к примеру на странице или воспользуйтесь связанным калькулятором для проверки промежуточных действий.

Сокращение дробейСокращение дробей онлайн: как найти общий делитель числителя и знаменателя, сократить дробь до несократимой и проверить ответ калькулятором.Несократимая дробьНесократимая дробь: объяснение простыми словами, правило, примеры и связанные материалы. После теории можно перейти к калькулятору или онлайн-практике.Основное свойство дробиОсновное свойство дроби: объяснение простыми словами, правило, примеры и связанные материалы. После теории можно перейти к калькулятору или онлайн-практике.Сократить дробь онлайнСократить дробь онлайн: калькулятор находит НОД числителя и знаменателя, делит оба числа на него и показывает несократимую дробь.

Вопросы по теме

Что такое сокращенная дробь?

Это равная исходной дробь, у которой числитель и знаменатель уменьшены делением на общий делитель.

Можно ли сокращать числитель и знаменатель на разные числа?

Нет. Обе части дроби нужно делить на одно и то же ненулевое число.

Как сократить дробь сразу до конца?

Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Изменяется ли значение дроби после сокращения?

Нет. Например, 6/8 и 3/4 обозначают одно и то же число.

По этой теме